Методическое пособие “ проектирование систем автоматического регулирования электроподвижного состава” - страница 7
.RU

Методическое пособие “ проектирование систем автоматического регулирования электроподвижного состава” - страница 7


Uk;

  • по напряжению питания обмотки возбуждения Uв.

    Э

    тим способам соответствует структурное звено:


    Таким образом, имеется четыре варианта возможных функциональных схем для ОР (ТЭД), каждому из которых соответствует своя передаточная функция Wi.

    Имея в большинстве случаев передаточную функцию звена первого или второго порядков, электрическая цепь ТЭД неоднозначна по параметрам, входящим в W. Структурную схему для каждого случая составляет, рассматривая последовательно уравнение, описывающее преобразование величин в двигателе. Рассмотрим наиболее характерные схемы для распространенных видов регулирования и условий работы ТЭД.


    ТЭД последовательного возбуждения, регулируемый по напряжению


    Принципиальная схема, соответствующая этому способу регулирования, представлена на рисунке 22.


    L

    Я, Lов, Lко, Lдп, Lср - индуктивности обмотки якоря, ОВ, компенсационной обмотки КО, дополнительных полюсов ДП, сглаживающего реактора СР, приведенная к одному ТЭД;

    rЯ, rов, rко, rдп, rср – активное сопротивление тех же составляющих;

    е – мгновенное значение противо-ЭДС ТЭД;

    Uk – мгновенное значение напряжения источника питания;

    i – ток ТЭД.

    Рис. 22


    Рассмотрим поэтапно уравнения, связывающие Uk (входной сигнал структурного звена) и i (выходной сигнал).

    а) Преобразование напряжения Uk в ток i.

    ТЭД последовательного возбуждения может быть описан следующим нелинейным дифференциальным уравнением:

    (19)

    где  - потокосцепление.

    При этом  может быть условно представлено как:

     = L · i = Ф · N, (20)

    где N – число витков ОВ;

    Ф – магнитный поток ОВ;

    L – индуктивность ТЭД последовательного возбуждения, которая определяется следующим образом:

    L = LЯ + Lов + Lко + Lдп + Lср.

    Индуктивность L ТЭД сильно зависит от тока (рис.23, а), а на ЭДС ТЭД определяется выражением е=СФV, где величина Ф является также функцией тока и представляет собой существенно нелинейную характеристику (рис.23,б).




    Рис. 21. Характеристики ТЭД.


    Запишем уравнение (19) в белее привычном виде:




    Выражение в скобках следует продифференцировать как произведение двух переменных, в результате чего получим:








    Введем обозначения:

    - эквивалентная индуктивность нелинейной схемы замещения.

    Составляющая dL/di (рис.23, в) может быть вычислена по характеристике L=f(i) (рис. 23,а).

    Таким образом, расчеты переходных процессоров в ТЭД с учетом нелинейностей сводятся к решению уравнения (21). Однако, поскольку расчеты САР ЭПС часто выполняют линейными методами, то необходимо выполнить линеаризацию полученного уравнения динамики (21). Из рис.21, г видно, что нелинейность ТЭД несущественна, особенно в области больших токов, поэтому можно воспользоваться методом малых приращений.

    Рассматривая ТЭД как линеаризованное звено можно допустить, что отклонения входных величин от установившихся значений малы. В пределах этих малых отклонений регулируемые величины можно заменить отрезками касательных графиком нелинейных зависимостей в точках, соответствующих установившемуся режиму.

    Выполним линеаризацию уравнения (21).

    В качестве исходного установившегося режима рассмотрим стационарное состояние системы, характеризующееся величинами: Uко, Jo, eo, и т.д., т.е.



    Зададимся малым отклонением входной величины Uk, которое вызовет отклонение от положения равновесия ЭДС двигателя е=е0+е и входной величины

    i=i0+i (23)

    Подставим эти выражения в дифференциальное уравнение (21) и учтем, что




    тогда



    В

    ычитая из этого уравнения приведенное ранее уравнение установившегося режима (22), получаем:



    или в операторной форме:

    (24)

    Для получения стандартной формы записи уравнения (24) введем следующие обозначения:

    Т1 = LЭ/r ; K1=1/r.

    Т

    огда получаем:


    Как видно из уравнения, передаточная функция, связывающая входную (Uk(p)-e(p)) и выходную i(p) координаты, соответствуют инерционному звену 1-го порядка (звено W1 рис.24).

    б) Преобразование приращения тока i в приращение магнитного потока Ф.

    Так как ток ТЭД протекает и по ОВ, то с изменением тока изменяется и поток. Ф определяется по магнитной (нагрузочной) характеристике. Поток Ф, согласно (20) можно представить в следующем виде:



    Зависимость LЭ=f (i) в области больших токов почти горизонтальна, поэтому в окрестности выбранной базовой точки имеем: LЭ=const, т.е. LЭ=0.

    Тогда



    где Кф – угловой коэффициент касательной к характеристике Ф(i) в точке i0:



    Таким образом:

    (25)

    Этому уравнению соответствует безынерционное усилительное звено (звено W2 рис.22).

    в) Преобразование приращения магнитного потока Ф в приращение ЭДС двигателя е.

    ЭДС двигателя определяется по следующей формуле:

    е=С·Ф·V (26)

    здесь С – машинная постоянная.

    Так как в это выражение входит Ф, то при изменении потока изменяется и ЭДС ТЭД. Найдем влияние малых отклонений магнитного потока и скорости на величину ЭДС, определив полный дифференциал от (26):



    Заменив дифференциал конечными приращениями, получим:



    При этом из-за большого различия в значениях постоянных времени электромагнитных и электромеханических процессов, составляющем около двух порядков, влиянием изменения скорости на величину ЭДС можно пренебречь, т.е.

    е=СV0Ф=KeФ, где Ке=СV0=W3. (27)

    Как видно, этому уравнению также соответствует безынерционное усилительное звено (звено W3 рис.24).





    Рис. 24.

    Эта схема эквивалентна звену с передаточной функцией :



    Для вычисления передаточной функции можно провести преобразование схемы рис.24, из которой




    или по уравнению динамики (21).С учетом (27) уравнение (21)принимает вид:



    Линеаризация этого уравнения в малых отклонениях позволяет получить:



    или в операторной форме:



    Это уравнение позволяет определить передаточную функцию двигателя последовательного возбуждения, полученного на основе линеаризованного уравнения для конкретной точки линеаризации.



    Для получения стандартной формы записи введем следующие обозначения:



    Тогда



    Таким образом, ТЭД последовательного возбуждения в системах стабилизации тока представляет собой инерционное звено 1-го порядка.


    ТЭД последовательного возбуждения с регулированием магнитодвижущей силы (МДС)


    Принципиальная схема этого способа регулирования приведена на рис. 25.




    Рис. 25


    Такая схема описывается следующим дифференциальным уравнением:

    (28)

    В этом случае режим работы ТЭД осуществляется изменением коэффициента ослабления возбуждения  в пределах макс до мин.

    Входной координатой будет приращение , а выходной – приращение тока i. Поскольку здесь не производится регулирование по Uk, то Uk является функцией Uk.c., т.е. все изменения напряжения в контактной сети имеют место и на ТЭД. Поэтому в рассматриваемом примере Uk также может иметь приращение  Uk и является возмущающим воздействием.

    Выполним линеаризацию уравнения (28). Для этого запишем уравнение в отклонениях:

    (29)

    здесь LЭО  const, т.к. индуктивность является функцией тока и в области больших токов ее можно принять постоянной;

    - эквивалентное сопротивление ТЭД при регулировании МДС.

    Поскольку =0+, то и

    . (30)

    Ток ОВ можно выразить через  и iя:

    iB= i. (31)

    Поэтому приращение тока возбуждения iB можно выразить по формуле полного дифференциала:

    diB=·di+i·d

    или в конечных приращениях относительно исходных значений i0 и 0:

    iB=i·0+·i0. (32)

    Подставляя (30)и (32) в уравнение (29) получаем:



    Раскрывая скобки и вычитая уравнение статического режима для базовой точки:

    rЭ·i0=UKO-СФ0V0,

    а также пренебрегая величинами второго порядка малости i,  или i2, а также учитывая то, что



    окончательно получаем:



    или в операторной форме:

    Разделим переменные и преобразуем к следующему виду:




    т.е. и левой части оставляем только члены, не зависящие от тока i(p). Составим на основе полученного уравнения структурную схему. Для этого, с целью упрощения алгоритма построения, рассмотрим последовательно уравнения, описывающие преобразования в ТЭД. Если левую часть равенства (ЗЗ) обозначить через е(р) и принять как входной сигнал звена с выходным параметром i(p), то передаточная функция этого звена (рис.26, где арабскими цифрами показан порядок построения схемы):



    где



    Как видно, входной сигнал е состоит из трех составляющих:



    (35)



    т.е. элементам, предшествующим звену с передаточной функцией W5(p), является суммирующий элемент (2, рис.24). На этот элемент поступает положительный сигнал U1(p)=Uk и два отрицательных U2(p) и U3(p). Рассмотрим как получаются два последних сигнала.




    Рис. 26. Структурная схема ТЭД последовательного возбуждения с регулированием м.д.с


    Входной координатой рассматриваемой схемы является коэффициент ослабления поля  (4, рис.26), который определяет ток возбуждения ТЭД. То есть рассмотрим преобразование iB. Согласно равенству (31) и (32) имеем:

    Первая составляющая i’B(p)=i0·(p) соответствует безынерционному звену с передаточной функцией W1(p) (5. рис.26):



    Вторая составляющая (37) i’’B(p)=·i(p) также соответствует безынерционному звену с передаточной функцией W6(p) (6, рис.26):



    Сложение составляющих i’B и i’’B производится суммирующим элементом (7, рис.26). Далее приращение тока iB преобразуется в приращение магнитного потока Ф. В соответствии с уравнениями (25) и (35) этому преобразованию соответствует звено с передаточной функцией W3(p) (8, рис.26):



    Приращение Ф, согласно (26), вызывает изменение ЭДС ТЭД. Такое преобразование, на основе (27), осуществляется звеном с передаточной функцией W4(p) (9, рис.26):



    Таким образом, получили сигнал, описываемый уравнением (35)- U2(p)=-e(p).

    Для получения сигнала, описываемого формулой (36) необходимо преобразовать уже имеющийся в системе сигнал (p) (38). Такому преобразованию соответствует звено с передаточной функцией W2(p) (10, рис.26):



    Поскольку все составляющие уравнения (33) рассмотрены и изображены на структурной схеме, следовательно, последняя является схемой ТЭД последовательного возбуждения с регулированием МДС (рис.24). Для определения передаточной функции всей системы необходимо преобразовать эту схему. Для этого воспользуемся правилами преобразования структурных схем.


    1. Объединение последовательно включенных элементов.



    2)Выполним перенос ЭС1 на выход звена W3·W4.




    3)Выполним преобразование элементов сравнения ЭС1 и ЭС2.




    4)




    5)




    1. Выполним перенос ЭС на выход звена W32






    Подставляя ранее найденные значения Wi(p), получаем:






    Приведем эти зависимости к стандартной форме записи. Для этого введем следующие обозначения:







    Тогда:



    Эти передаточные функции соответствуют апериодическим звеньям первого порядка.


    Двигатель независимого возбуждения, регулируемый по напряжению на якорной обмотке


    Принципиальная схема этого вида регулирования приведена на рис.27.




    Рис. 27. Принципиальная схема ТЭД независимого возбуждения, регулируемого по напряжению на якорной обмотке


    Работа ТЭД в этом случае описывается следующим дифференциальным уравнением:

    (39)

    З

    ададимся малым приращением входной координаты Uk=Uk0+Uk, которое вызовет отклонение от положения равновесия других величин, а именно, тока i=i0

    norvegiya-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov-stranica-6.html
    norvegiya-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov-stranica-65.html
    norvegiya-uchebnoe-posobie-dlya-vuzov-stranica-9.html
    norway-fedorov-a-v-razvitie-mediakompetentnosti-i-kriticheskogo-mishleniya-studentov-pedagogicheskogo-vuza.html
    nosit-prikladnoj-harakter-i-rassmatrivaetsya-primenitelno-k-arhitekturno-planirovochnim-resheniyam-kak-odin-iz-vozmozhno-priemlemih-metodov-proektirovaniya-pravoslavnih-hramov-sovremennogo-perioda.html
    nositel-stranica-9.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/stati-o-menedzhmente.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/programma-disciplini-sociologiya-predprinimatelstva-dlya-napravleniya-030300-68-psihologiya-podgotovki-magistra-avtor-professor-d-e-n-chepurenko-a-yu-a.html
  • reading.bystrickaya.ru/lingvo-semanticheskaya-alternaciya-v-simvolizme-chast-5.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/programma-rasschitana-na-102-chasa-vkonce-uchebnogo-goda-provoditsya-kontrolnij-test-a-takzhe-v-techenii-goda-organizacionnie-formi-nacelivayushie-shkolnikov-raspredelyat-rabotu-s-sosedom-po-parte-stranica-2.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/strukturnij-funkcionalizm-v.html
  • textbook.bystrickaya.ru/istoricheskij-portret-reformatora-p-a-stolipina.html
  • lesson.bystrickaya.ru/ocenka-rekreacionnih-resursov-vladimirskoj-oblasti.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/vladimir-talkov-stranica-5.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/73-dnishe-teploobmennogo-apparata-posobie-po-proektirovaniyu-izdatelstvo-tpu.html
  • notebook.bystrickaya.ru/hozhdenie-v-kanossu.html
  • znanie.bystrickaya.ru/akusherstvo-ginekologiya-bibliograficheskij-ukazatel-novih-postuplenij-v-rnmb-yanvar-fevral-2006-g.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/saba-tairibi-zhet-zhari-zhalpi-masat.html
  • school.bystrickaya.ru/issledovaniya-pocherka-chast-10.html
  • tasks.bystrickaya.ru/131-dinamika-chislennosti-polovozrastnoj-strukturi-i-zanyatosti-naseleniya.html
  • thescience.bystrickaya.ru/interaktivnij-kurs-fiziki-7-11-klassi-otkritaya-fizika-ch-1.html
  • assessments.bystrickaya.ru/bookinfo-chukovskij-kornej-ivanovichot-dvuh-do-pyati-stranica-5.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sovremennie-sredstva-multimedia-referat-po-kursu-osnovi-informatiki-i-programmirovaniya-stranica-4.html
  • literature.bystrickaya.ru/domashnee-zadanie-po-tehnologii-dlya-devochek-uchitel-makarova-l-a-5-klass.html
  • predmet.bystrickaya.ru/sahalinskie-kirillo-mefodievskie-chteniya-k-65-letiyu-obrazovaniya-sahalinskoj-oblasti-.html
  • universitet.bystrickaya.ru/strategicheskij-plan-ministerstva-obrazovaniya-i-nauki-respubliki-kazahstan-na-2011-2015-godi-stranica-7.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/primernaya-programma-srednego-polnogo-obshego-obrazovaniya-po-russkomu-yaziku-bazovij-uroven-poyasnitelnaya-zapiska.html
  • knigi.bystrickaya.ru/safronov-b-overchenko-m-zalozhniki-nasdaq1-.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/v-e-maksimenko-lokalnie-gruppi-i-osobennosti-kochevnicheskih-kompleksov-stranica-3.html
  • knowledge.bystrickaya.ru/nauchnaya-rabota-po-teme-vozmozhno-geron-chto-to-utail.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/metodicheskaya-razrabotka-uroka-po-istorii-drevnego-mira-v-5-klasse-tema-vavilonskij-car-hammurapi-i-ego-zakoni.html
  • uchebnik.bystrickaya.ru/vospominaniya-o-shtejnere-stranica-20.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-chistaya-voda.html
  • universitet.bystrickaya.ru/teoriya-sravnitelnih-izderzhek.html
  • abstract.bystrickaya.ru/-6-pravoslavie-na-kavkaze-i-na-zapade-rossii-uchebnoe-posobie-dlya-4-klassa-seminarii-sergiev-posad.html
  • assessments.bystrickaya.ru/doklad-direktora-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-srednyaya-obsheobrazovatelnaya-shkola-1-stranica-3.html
  • gramota.bystrickaya.ru/zakonodatelnoe-sobranie-sverdlovskoj-oblasti-stranica-8.html
  • control.bystrickaya.ru/ceni-dlya-individualov-prisoedinyayushihsya-k-obshim-gruppam-na-ekskursii-ot-gostinogo-dvora.html
  • literatura.bystrickaya.ru/soderzhanie-rabochej-programmi-prepodavaemoj-disciplini.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tematicheskoe-planirovanie-k-rabochej-programme-po-discipline-psihodiagnostika-dlya-specialnosti-050706-pedagogika-i-psihologiya-dnevnoe-otdelenie-stranica-4.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/poyasnitelnaya-zapiska-k-tematicheskomu-planirovaniyu-po-anglijskomu-yaziku-dlya-5-9-klassov-stranica-6.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.